e^x,sinx,cosx,lnx,In(x+1)的展开公式,了解掌握对解题有妙用
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对数函数公式大全ln
泰勒展开式是一种用无限多项来逼近函数的方法。对于常见的函数，如 ,sinx,cosx,lnx,In(x+1)的展开公式如下, 了解这些展开公式,对于在高中阶段出现的不等式证明,以及比大小中有出奇的作用,建议收藏.
1. 的泰勒展开式：(x=0时展开)
=
其中 ( n! ) 表示 n 的阶乘。
2. sin x 的泰勒展开式：(x=0时展开)
3. cos x 的泰勒展开式：(x=0时展开)
4. ln x 的泰勒展开式（在 ( x = 1 ) 处展开）：
注意这个展开式在 ( x = 1 ) 附近有效。
5.In(x+1)泰勒展开,(在x=1处展开) 代入上面的等式得到
二: 总结:
1.-x 约等于=1+x^2/2+x^3/6
2.sinx-x 约等于-x^3/6+x^5/5!
3.cosx-x约等于: -x^2/2+x^4/4!
4.Inx-x约等于:-1-(x-1)^2
5.In(x+1)-x 约等于: -x^2/2+x^3/3
遇到不等式证明,以及比大小的时候掌握泰勒展开式的原理,基本上记住前3项后,就可以秒解了