一、弧度解决的问题

弧度在高中数学中主要解决了角的度量问题。

在引入弧度之前，角的度量通常使用角度制。而弧度制的引入使得角的度量与实数建立起了一一对应的关系，为后续学习三角函数等知识提供了更便利的工具。

1. 简化三角函数的计算：在弧度制下，三角函数的定义更加简洁，计算也更加方便。例如，正弦函数、余弦函数等在弧度制下的导数公式更加简洁明了。

2. 便于理解和研究三角函数的性质：弧度制使得三角函数的周期性、单调性、奇偶性等性质更容易理解和研究。

3. 在物理学等其他学科中有广泛应用：很多物理量的计算和表达都涉及到弧度制，如圆周运动中的角速度等。

二、难点

1. 弧度与角度的转换：需要熟练掌握弧度与角度的换算公式，这对于一些学生来说可能容易混淆和出错。

2. 理解弧度制的概念：弧度是用弧长与半径的比值来度量角的大小，对于习惯了角度制的学生来说，理解这个概念可能需要一定的时间。

3. 弧度制下三角函数的性质和计算：在弧度制下，三角函数的性质和计算方法与角度制有所不同，需要学生重新理解和掌握。

三、考点

1. 弧度与角度的换算：这是常见的基础考点，要求学生能够准确地进行弧度与角度的相互转换。

2. 弧度制下的三角函数值：给定一个角的弧度值，求其三角函数值，或者反过来，已知三角函数值求角的弧度值。

3. 利用弧度制解决与三角函数有关的问题：如求三角函数的定义域、值域、单调性、周期性等。

4. 弧度制在几何问题中的应用：例如，利用弧度求扇形的弧长、面积等问题。