复习常用对数的基本概念(备课稿)

从今年的数学高考试题看，我们应该加强对基础知识，以及数学中的名词术语等知识点的重视和深入的理解。只有理解和掌握好这些基础知识，探索数学知识的奥密，才能够更加有底气。

下面我们进行专题解读常用对数的基本概念。

常用对数是以10为底的对数，它的定义是:

在N=10中，x叫做N的常用对数。它的一般表达式记作:

x=|ogN，或x=|gN

其中|og或|g读作"劳格"10叫做对数的底数，N叫做真数。

对数:x=|ogN

真数:N=10

常用对数式|gN在形式上和指数式N=10不相同，但是它们之间是存在互化的关系。例如:

10^2=0.01<=>|g0.01=-2

|g100=2<=>10^2=100

请看下面对数的求值运算:

求解:|g100000的值

解:设|g100000=x

∵10=100000

∴x=|g100000=5

我们再看一道例题:

求解:|g=-3，求N值

∵N=10^3

∴N=0.001

因为任何实数x，它的操作法则都是10>0，所以在N=10或|gN=x中，N只能为正数，在实数的区域内，而x可以是任何实数。操作法则也明确规定，常用对数的真数不能是零或负数。

∵10=1，∴|g1=0

∵10^1=10，∴|g10=1

由于N=10中，x越大时N则越大，相应的在x=|gN中，N值越大，|gN则越大。

因此真数N在1和10之间的情况下，它的操作法则是:

1<N<10。

|g1<|gN<|g10

即:0<lgN<1

它的一般规律是真数N只有一位整数时，对数|gN一定是纯小数。

以上在备课中，对于常用对数的解读，因教材的版本不同，如果有与现行教材不相符的地方，则以现行教材为准。此解读仅供参考。

作业与要求:

1、把指数式化为对数式

10=1000，10=0.00001

2、把对数式化为指数式

|g01=-1，|g1000=3