教材上的这道练习题可以改编成一道和三角函数有关的导数题目
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三角函数的导数
在人教版高中数学A版教材选择性必修二中有如下一道练习题：
这道题目的二元形式可以证明如下：
如果将底数和指数替换一下，可以有如下形式：
据此，可以编出如下一道和三角函数有关的导数题目：
这道题目还有其它解答方法，具体可以参见笔者之前文章《高二和高三的同学可以参考一下这道导数题和它的六种解法》。
开头那道题目来源于2012年湖北省高考数学理科压轴题：
这道题目更深的背景则是贝努力不等式、加权平均不等式和杨格不等式，感兴趣可以参阅有关材料，这里就不再介绍了！