高一期末重点:反函数解题规律全攻略

反函数是高考的重点之一，大都是以选择题及填空题的形式出现 ,属容易题 .本文将结合近年来的高考试题 ,对有关反函数的不同考查内容进行分类并作出探讨 ,以揭示这类问题的命题及求解的一般规律 ，掌握了方法，步步为营，就能取得高分。下面一起来看看反函数的那些必考知识点吧。

核心考点19 反函数

【考点归纳】

指数函数

互为反函数，它们的图象关于直线y=x 对称．

【方法突破】

1.突破已知函数写出其反函数的方法

【例9】函数

的反函数是（　　）

解析：由函数

的x、y互换，得

故选：A

方法揭示：将函数解析式中的x、y互换，解出用y表示x的式子，即可得到函数

的反函数．

2.突破已知函数求其反函数的函数值的方法

解析：

故选A．

方法揭示：本题考查反函数的定义，解题的关键是把求函数值的问题变为解反函数的方程问题。

【两年高考一年模拟】

解析：

故选B．

2.（2014o自贡三模）函数

的反函数是（　　）

A. y=x^2（x≥0）

B. y=-x^2（x≥0）

C. y=x^2（x≤0）

D. y=-x^2（x≤0）

解析：由原函数定义域x≤0可知A、C错，

原函数的值域 y≥0可知D错，

故选B．

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本文部分内容来自严文科老师总主编的《抓核心考点 夺高考状元》及《高考数学典型真题分析与巧解方法点拨》（华东理工大学出版社最新出版），特此致谢！